REPORT PROGETTO DOLINE E SITI TRIVENETI 2009-2010

PARTE 4

 

Un'analisi del gradiente verticale di temperatura minima fra le doline al paragone con quello di siti ordinari quali quelli coperti dalla rete meteorologica Arpa-Veneto

Aggiornamento al 2009/2010

Ettore Dal Farra

Revisione 4, 16 settembre 2010.

1. Il gradiente verticale di temperatura.

Nello studio dei fenomeni meteorologici si fa frequentemente riferimento al fatto che la temperatura dell'aria tenda a variare sistematicamente con l'altitudine, e per la precisione alla circostanza che nella troposfera – lo strato più basso dell'atmosfera – al crescere della quota rispetto ad un'altitudine di riferimento si osservino temperature generalmente decrescenti, salvo in un primo strato a ridosso del suolo nel quale si manifesta in alcune circostanze il fenomeno dell'inversione termica. L'entità della variazione di temperatura per unità di altitudine, detta gradiente verticale di temperatura, è variabile e dipende da numerosi fattori, ma il suo valore medio viene indicato generalmente in circa -0,65°C ogni 100 metri di aumento dell'altitudine - vedere ad esempio Rigutti (2007) e Colacino e Conte (1995).

Fig. 1: Temperature medie a tre diversi livelli di altitudine rilevate in serie pluriennali di radiosondaggi effettuati due volte al giorno a Udine-Campoformido dall'Aeronautica Militare tra il 1963 e il 1976. Il gradiente verticale di temperatura risulta pari a -6,1°C per 1000 metri di altitudine.

Questo significa che fra due punti posti lungo la medesima colonna verticale d'aria distanti tra loro 100 metri osserveremmo mediamente 0,65°C di differenza di temperatura, con il punto più alto che verrebbe ad essere 0,65°C più freddo, in media, del punto più basso. Se la distanza verticale fra i due punti salisse a 1000 metri, si dovrebbe osservare una differenza media di temperatura di circa 6,5°C tra di loro, con il punto più alto ancora una volta in condizioni di temperatura più bassa di quello più basso. Vediamo in figura 1 un esempio di variazione della temperatura media al variare dell'altitudine, ottenuto elaborando i dati rilevati per mezzo di radiosondaggi effettuati a Udine dall'Aeronautica Militare tra il 1963 e il 1976:

Fig. 2: Confronto fra il gradiente verticale di temperatura ricavato dai radiosondaggi di Udine (1963-1976) e quello ricavato dal modello statistico di Claps, Giordano e Laguardia (2003).

Come è possibile osservare, nella libera atmosfera la temperatura nell'intervallo considerato – tra circa 550 e circa 1950 metri – si mostra decrescente in modo costante, con un gradiente di -6,1°C per ogni 1000 metri di aumento dell'altitudine. All'altitudine di 560 metri sul livello del mare infatti la temperatura media è di circa 11°C, a 1480 metri è pari a circa 5°C e a 1970 metri circa corrisponde a 2,3°C.

Anche gli studi basati su stazioni al suolo rivelano l'esistenza di un fattore di proporzionalità fra la temperatura e l'altitudine, per la semplice ragione che la temperatura al suolo dipende in buona parte dalla temperatura della massa d'aria che investe la zona al momento della misurazione. A parità di altri fattori, infatti, in presenza di aria calda proveniente dall'Africa misureremo temperature relativamente elevate, e in presenza di masse d'aria molto fredda proveniente dall'artico misureremo temperature relativamente basse. Il gradiente verticale di temperatura relativo a punti al suolo anziché in libera atmosfera può essere stimato esaminando le temperature rilevate da stazioni meteorologiche posizionate a diverse altitudini e confrontandole tra di loro tenendo conto delle altitudini stesse. Ad esempio è possibile calcolare la media delle temperature rilevate dalle stazioni al livello del mare, la media delle temperature rilevate da stazioni situate a 1000 metri sul livello del mare, e poi calcolare la differenza fra le due medie delle temperature. Attraverso l'uso di tecniche di analisi statistica di maggior complessità è possibile ricavare il gradiente verticale di temperatura di una certa zona relativo a periodi prolungati o a singoli giorni o ore o ad istanti precisi senza bisogno di disporre di stazioni ad altitudini prefissate ma formalizzando la relazione fra temperatura e altitudine attraverso un idoneo modello.

        Ad esempio, Claps, Giordano e Laguardia (2003) in uno studio basato sulle temperature medie di serie storiche almeno decennali relative a 754 diverse stazioni meteorologiche distribuite sul territorio italiano a diverse altitudini, hanno stimato un gradiente altitudinale di temperatura media pari a -6,4°C per 1000 metri di altitudine, che tenendo conto anche della latitudine diviene di circa a -5,3°C per 1000 metri di altitudine. Claps e Sileo (2001) in uno studio sulle temperature medie rilevate da 80 stazioni meteorologiche con almeno 20 anni di dati rilevati nell'Italia meridionale hanno stimato un gradiente verticale di temperatura pari a -6,3°C per 1000 metri di altitudine.

Si può presumere che il gradiente verticale di temperatura ottenuto dai dati di stazioni meteorologiche distribuite su tutto il paese differisca da quello ricavato usando solo stazioni del Sud a causa della presenza al Nord della Pianura Padana e di siti di fondovalle alpini, aree cioè caratterizzate da accentuate inversioni termiche da cui dipendono basse temperature invernali con effetti anche sulle temperature medie complessive.

In figura 2 è esposto un paragone fra la retta che esprime il gradiente verticale di temperatura ottenuta dai radiosondaggi di Udine Campoformido del periodo '63-'76 e quella ricavata dai dati misurati da stazioni al suolo.

Fig. 3: Gradiente verticale di temperatura media annua del 2008 stimato sulla base delle misure effettuate da 591 stazioni meteorologiche italiane. Il gradiente risulta pari a -5,7°C per 1000 metri di altitudine. Fonte: elaborazione su dati reperiti in SCIA.

Tale confronto rende evidente che l'andamento della temperatura al suolo al crescere dell'altitudine, nell'intervallo considerato non differisce in modo troppo accentuato da ciò che avviene nella libera atmosfera.

Si osserva peraltro che basandoci sulle stazioni al suolo troviamo temperature alle minori altitudini più basse di quelle rilevate dai radiosondaggi. Questo può dipendere dal fatto che alle minori altitudini sono più frequenti le stazioni in piano con basse temperature minime che abbassano le temperature medie mentre alle maggiori altitudini sono più frequenti le stazioni in pendio con temperature minime relativamente alte, e questa circostanza può attenuare il gradiente verticale di temperature per le stazioni al suolo rispetto a quello in libera atmosfera dove non si dà piano o pendio ma solamente massa d'aria senza suolo vicino.

Applicando metodi di analisi simili a insiemi di dati contemporanei si ottengono peraltro risultati relativamente simili. Ad esempio, in figura 3 è presentato un diagramma a dispersione che esprime la relazione fra temperatura media annua del 2008 e altitudine in 591 stazioni meteorologiche italiane, mentre la linea retta che interpola i punti rappresenta il relativo gradiente verticale di temperatura ottenuta attraverso la tecnica della regressione lineare.

2. Il gradiente verticale di temperatura minima nelle doline nel 2009/2010.

Gli studi effettuati sulle doline hanno evidenziato una notevole capacità di queste ultime di produrre temperature minime estremamente basse, di cui il rapporto al quale appartiene questo contributo fornisce ampia e dettagliata documentazione. In letteratura e nei rapporti di ricerca si trovano studi, effettuati da ricercatori di diversi ambiti geografici, che riportano valori di temperatura sbalorditivi, come i -35°C raggiunti nel 2005 nella piana di Valmenera in Cansiglio, i -49°C rilevati nella dolina slovena di Mrzla Komna e i -40°C misurati a Campoluzzo sull'Altopiano di Asiago a inizio gennaio 2009, o i -23°C a Buse Maran a pochi chilometri da Vicenza nello stesso periodo. Quello che vi è di più sorprendente in questi valori, tuttavia, non è tanto l'entità numerica delle temperature raggiunte in questi siti, quanto le altitudini relativamente basse alle quali si raggiungono tali picchi di gelo. La conca di Valmenera infatti ha fondo a 905 metri slm, Buse Maran è a 336 metri slm, Campoluzzo si trova a 1765 metri e Mrzla Komna a 1592 metri sul livello del mare. Ciò nondimeno si sono verificate e si verificano ancora in questi luoghi temperature che alle nostre latitudini è raro osservare persino oltre i 3500 metri di quota.

        Nel corso degli studi effettuati nel Triveneto dal 2006/2007 in avanti comparando le temperature minime di diverse doline situate a varie altitudini e rapportandole alle misure effettuate simultaneamente da stazioni meteorologiche appartenenti a reti dotate di finalità di monitoraggio ambientale ordinario, si sono presentati degli indizi che parevano suggerire delle peculiarità nella relazione fra temperature minime e altitudine nelle doline stesse, peculiarità che le porterebbero a sfuggire al criterio generale dei circa -6,5°C ogni 1000 metri di quota illustrato sopra. Nei seguenti paragrafi di questo lavoro saranno comparate le temperature minime rilevate nelle doline e quelle rilevate dall'Arpa Veneto, la cui rete di monitoraggio ambientale copre una grande varietà di siti, tipi e morfologie di suolo e costituisce una valida base per valutare le misure ottenute nelle frost-hollow in un quadro comparativo. I gradienti verticali di temperatura delle doline e delle stazioni situate in punti “normali” saranno a loro volta paragonati al fine di valutare l'entità di eventuali fenomeni particolari e di quantificarli.

 

3. Il gradiente verticale di temperatura minima della rete Arpav: il 4 gennaio 2009.

Per gran parte del Nordest Italia, il 4 gennaio è stato il giorno più freddo dell'inverno 2008-2009. Le misure effettuate in tale giorno ci possono fornire un buon esempio della relazione fra altitudine e temperatura minima sotto irruzione fredda in luoghi non selezionati sulla base di un particolare microclima freddo, bensì normali, medi, scelti spesso con il criterio di essere rappresentativi di aree relativamente vaste come paesi, città e zone di campagna in modo che con un numero limitato di stazioni meteorologiche si possano avere rilevazioni utili per stimare le condizioni di un grande territorio.


Fig. 4: Gradiente verticale di temperatura minima del 4 gennaio 2009 della rete Arpav stimato sulla base delle misure effettuate da 160 stazioni meteorologiche venete. Il gradiente risulta pari a -2,3°C per 1000 metri di altitudine. Fonte: elaborazione su dati tratti dal sito internet Arpav.

La media delle temperature minime rilevate da 160 stazioni della rete meteorologica Arpav (tali temperature minime sono pubblicate quotidianamente dall'Arpav all'indirizzo internet http://www.arpa.veneto.it/upload_teolo/cmt_meteo/stazioni/realtime/tmin.txt) il 4 gennaio 2009 è pari a -8,8°C (con deviazione standard di 3,5°C), mentre l'altitudine media delle stazioni stesse è di 483 metri sul livello del mare. In figura 4 è presentato un grafico a dispersione che illustra la relazione fra temperatura minima del 4 gennaio 2009 e altitudine delle 160 stazioni Arpav utilizzate (la stazione Arpav in Valmenera (Cansiglio) è esclusa da questo computo in quanto utilizzata più avanti come dolina.). Nel grafico, l'asse orizzontale rappresenta l'altitudine, l'asse verticale rappresenta la temperatura minima, e i singoli punti rappresentano ciascuno una stazione meteorologica. Ogni punto ha coordinate date dall'altitudine (asse orizzontale) e temperatura minima (asse verticale) della corrispondente stazione. Possiamo notare all'estremo destro del grafico il punto relativo alla stazione in Marmolada, a un'altitudine di circa 3300 metri slm e con una temperatura minima di circa -18°C.

       Come possiamo osservare, la cosiddetta “nuvola” di punti è molto meno compatta di quella vista in precedenza riferita alle temperature medie annue (figura 3). Si tratta infatti di dati di un solo giorno – e non di un intero anno – e di temperature minime – e non medie: questo rende il fenomeno  intrinsecamente più variabile e asistematico e i trend più confusi. La linea retta diagonale che attraversa il grafico rappresenta il gradiente verticale di temperatura minima al crescere dell'altitudine. Il 4 gennaio il valore di questo gradiente è stato di -2,3°C per 1000 metri. Grazie alla scarsa ventilazione si sono verificate, infatti, condizioni favorevoli all'inversione termica e allo sviluppo di temperature minime molto basse nei siti pianeggianti, in conca, e nelle parti basse delle valli, mentre per i siti in altura e in pendio la temperatura relativamente modesta della massa d'aria (che ha toccato appena i -8,1°C all'isobara di riferimento di 850 hPa, dato rilevato dal radiosondaggio di Udine-Campoformido) non ha permesso di raggiungere valori molto bassi. L'equazione della retta tracciata in figura 4 è stata ottenuta applicando ai dati di temperatura e altitudine del 4 gennaio un modello statistico, denominato “regressione lineare” che sotto alcuni assunti consente di formalizzare e quantificare la relazione funzionale lineare sussistente tra due variabili stimando in base a dati campionari osservati i coefficienti della linea che costituisce la loro migliore retta interpolante secondo il criterio dei minimi quadrati (per evitare lunghi e inutili tecnicismi, basti sapere che tale retta è quella che minimizza la sommatoria degli scarti al quadrato dei punti dalla retta stessa e che il suo uso è di cogliere e quantificare l'esistenza di tendenze lineari in insiemi di dati non trattabili come funzioni matematiche esatte come quelli qui discussi. Per maggiori dettagli vedere Wannacott e Wannacott 2009 o Gujarati 2003). Il modello di regressione stima i seguenti parametri per l'equazione della retta nell'immagine del 4 gennaio 2009, con alcune informazioni di contorno (i coefficienti del modello sono statisticamente significativi all'1 per mille di probabilità con test a due code. La significativià è peraltro corroborata da controlli basati su metodi non-parametrici come l'uso di ricampionamenti bootstrap, e dalla tecnica del jackknife).

 Intercetta = -7,6°C

Pendenza = -2,3°C

Varianza spiegata = 17%

La retta nella figura ha quindi equazione

Ŷ = -7,6 -2,3*altitudine

Questo ci dice che in base al modello lineare si è avuta una media delle temperature minime di circa -7,6°C al livello del mare (ricordiamo che l'intercetta è il valore di Y nel punto ove la retta interseca l'asse Y stesso in corrispondenza di X=0, e per altitudine pari a 0 metri abbiamo appunto il livello medio del mare), con una decrescita di 2,3°C ogni 1000 metri di aumento di altitudine. E' da notare che i valori Ŷ previsti dal modello sono quelli che giacciono esattamente lungo la retta; la gran parte dei valori di temperatura osservati Yi, tuttavia, non cadono esattamente sulla retta e distano da essa di una grandezza pari a

Yi – Ŷi = residuo

La misura del residuo ci dice di quanti gradi celsius (°C) la temperatura minima rilevata da una determinata stazione (Yi) dista dal valore che si sarebbe avuto in quello stesso sito se questo avesse avuto esattamente la temperata minima corrispondente a quanto previsto dal modello del gradiente verticale per la medesima altitudine (Ŷi).


4. Il gradiente verticale di temperatura minima nelle doline: le temperature minime assolute della stagione 2008/2009.

Grazie alla pubblicazione sul sito internet Meteotriveneto dei dati misurati nelle doline nel corso del loro monitoraggio estensivo dell'inverno 2008/2009, è possibile avere accesso a queste misure e utilizzarle per le analisi. Questo fornisce l'occasione di disporre di un insieme relativamente esteso di dati riguardanti misurazioni di buona qualità effettuate con strumentazione tecnicamente valida e omogenea in un discreto numero di doline. Ciò consente a sua volta di non comparare solamente poche doline l'una con l'altra o con una rete standard di riferimento, ma di svolgere dei confronti di maggiore portata nei quali eventuali tendenze e peculiarità possano essere esaminate e interpretate. In particolare, la disponibilità di dati relativi a molte doline permette di identificare quei fenomeni che nelle doline paiono manifestarsi in modo corale o quantomeno sistematico, evitando di capitalizzare eventi singoli che potrebbero essere dovuti a fenomeni singolari o accidentali di natura irripetibile. Un aspetto di grande interesse è proprio l'investigazione del gradiente verticale di temperatura minime, valutato stavolta utilizzando i dati delle sole doline. In questa sezione sarà esaminato il gradiente verticale relativo alle temperature minime assolute registrate nelle doline sottoposte a monitoraggio. È da sottolineare il fatto che, come per la rete Arpav, anche per la maggioranza delle doline la temperatura minima più bassa dell'inverno si è verificata il 4 gennaio 2009.

La media delle temperature minime assolute stagionali (2008/2009) delle 27 doline monitorate è pari a -31,0°C (deviazione standard 7,1°C) a un'altitudine media di rilevazione di 1466 metri sul livello del mare. Sebbene sia stata ottenuta ad altitudini medie più elevate della media delle altitudini della rete Arpav (pari a 483 metri slm), la media delle minime di -31°C delle doline risulta da subito intuitivamente interessante: secondo il criterio del gradiente medio di circa -5,5/-6,5°C ogni mille metri, dovremmo aspettarci infatti una media delle minime delle doline di circa 6°C più bassa di quella della rete Arpav, aspettativa a fronte della quale troviamo invece ben 22°C in meno. Questo risultato indica senz'altro delle peculiarità sistematiche delle doline, perché non è un valore ottenuto da solo una o due postazioni di misura, ma un risultato corale e sistematico. Con questo, abbiamo osservato che le doline hanno manifestato un valore di temperatura minima assoluta più estremo in negativo di quello evidenziato dalle stazioni in posti normali come campagne, paesi, città, versanti e vette che caratterizzano reti di monitoraggio ambientale come quella Arpav o altre. Ma non è ancora stato esplorato il tema del gradiente verticale di temperatura. Qual è la relazione fra altitudine e temperatura minime fra le doline? La temperatura decresce di circa 5,5/6,5°C ogni 1000 metri come ci aspetteremmo in base ai gradienti reperiti in letteratura o a quello calcolato sulla base dei radiosondaggi? Ovvero, al variare dell'altitudine le doline si comportano in modi peculiari esibendo decrescite della temperatura di proporzioni sorprendenti, oppure a parte valori mediamente più bassi compongono un gradiente verticale simile a quello di luoghi qualunque come quelli coperti dalle varie reti regionali? Il modello di regressione lineare applicato in precedenza ai dati delle temperature minime rilevate dall'Arpav, può essere applicato anche alle temperature minime assolute rilevate nelle doline, e i risultati ottenuti possono contribuire a rispondere ad alcune di queste domande.


Fig. 5: Gradiente verticale di temperatura minima assoluta stagionale delle doline monitorate. Il gradiente risulta pari a -9,8°C per 1000 metri di altitudine, con intercetta pari a -16,7. Fonte: elaborazione su dati tratti dal sito internet Meteotriveneto.

I parametri del modello di regressione per la stima dei coefficienti di una retta interpolante dei dati relativi alle temperature minime e alle altitudini delle doline di forma

Ŷ = intercetta +pendenza*altitudine

corrispodono a

Intercetta = -16,7°C

Pendenza = -9,8°C

Varianza spiegata = 74%

Questi risultati sono degni di commento. La media delle temperature minime stimata per delle ipotetiche doline situate al livello del mare risulta pari a -16,7°C, e quindi ben più bassa del valore di -7,6°C relativo alla normale rete Arpav.

        Il gradiente verticale di temperatura a sua volta risulta molto più grande di quello ottenuto analizzando le temperature minime del 4 gennaio relative alla rete Arpav. Questi risultati sembrano indicare che non solo le doline producono temperature minime mediamente inferiori a quelle rilevabili in posti normali come campagne, città e paesi qualunque – effetto colto dall'intercetta – ma queste temperature minime paiono decrescere più velocemente al crescere della quota rispetto a quanto mediamente non si verifichi nei posti normali, portando le temperature minime delle doline a divergere da quelle dei posti normali in modo crescente con l'altitudine: più si va in alto, più la differenza fra le temperature minime esibite dalle doline e le temperature minime dei luoghi normali aumenta. Questo può essere visualizzato tracciando un grafico che rappresenta le rette descritte dalle due equazioni di regressione.

(1) Rete Arpav:    Ŷ = -7,6 -2,3*altitudine

(2) Doline:     Ŷ = -16,7 -9,8*altitudine

Fig. 6: Gradiente verticale di temperatura minima della rete Arpav (4 gennaio 2009) e delle doline. Fonte: elaborazione su dati tratti dal sito internet Meteotriveneto e dal sito internet Arpav.

 

5. Confronto statistico fra i gradienti verticali di temperatura minima di doline e rete Arpav relativi alla stagione 2008/2009.

I risultati fin qui illustrati sono di grande interesse. Due analisi statistiche separate paiono infatti indicare che le doline oltre a presentare temperature minime mediamente assai più basse sappiano per così dire trasformare l'altitudine in freddo o cogliere il freddo presente alle varie altitudini ed amplificarlo localmente per effetto delle loro varie caratteristiche topografiche in modo diverso e più deciso rispetto ai siti normali coperti dalla rete Arpav. Questo due analisi separate visulizzano efficacemente il fenomeno e consentono di quantificarlo almeno approssimativamente, ma non costituiscono un test statistico formale che consenta di valutare l'entità delle differenze osservate e la loro significatività. Questo test può essere effettuato analizzando simultaneamente i dati delle doline e quelli della rete Arpav in un unico modello i cui coefficienti abbiano il ruolo di formalizzare le relazioni fra le temperature e le altitudini e le differenze fra queste relazioni tra doline e rete meteorologica standard. Il modello proposto per questo test è nuovamente un modello di regressione, in una variante detta anche “dissimilar regression” (Gujarati 2003: 307), ossia una specificazione nella quale le intercette e le pendenze sono libere di variare fra rete Arpav e doline e degli appositi coefficienti quantificano le differenze fra i due gruppi di stazioni e ne valutano la significatività.

        Tale modello avrà equazione

(3)   Ŷ = a + b*altitudine + d*D + e*(D*altitudine)

dove D è una variabile dicotomica che assume il valore di 1 per le doline e 0 per tutte le altre stazioni. Stimando questo modello ricaveremo un set di parametri che sintetizzano il comportamento delle doline e delle stazioni Arpav simultaneamente. Il termine a quantificherà l'intercetta relativa alla rete Arpav, il termine b corrisponderà al gradiente verticale di temperatura della rete Arpav stessa, mentre il termine d ci dirà di quanto l'intercetta delle doline differisca da quella della rete Arpav, e il coefficiente e esprimerà di quanto la pendenza (cioè il gradiente verticale) delle doline differisca da quella della rete Arpav. A ciascun parametro saranno associati i pertinenti test statistici di significatività e sarà possibile valutare se alcuni di essi possano o debbano essere considerati sostanzialmente diversi da zero.

        In tabella 1 sono riportate le principali informazioni relative alla stima del modello utilizzando i dati delle doline e della rete Arpav. Il modello ottiene una varianza spiegata pari a 86%, valore migliore di quelli ottenuti in ciascuna delle due precedenti analisi separate che indica che il modello pare adattarsi ragionevolmente bene ai dati. Le stime dei coefficienti appaiono in ordine, senza valori incompatibili con le scale delle variabili utilizzate e senza coefficienti non calcolabili o infiniti.

Tabella 1. Analisi di regressione del modello in equazione (3). Stime dei minimi quadrati con errori standard robusti e intervalli di confidenza basati sugli errori standard robusti.

N

187

 

 

 

 

 

F( 3,183)

370,67

 

 

 

 

 

Prob > F

<0,001

 

 

 

 

 

Varianza spiegata

86%

 

 

 

 

 

RMSE

3,31

 

 

 

 

 

Coefficiente Stima Errore standard t-value P>|t| Limiti intervallo di confidenza al 95%
inferiore superiore

intercetta (a)

-7,64

0,24

-32,49

<0,001

-8,1

-7,2

altitudine (b)

-2,32

0,44

-5,25

<0,001

-3,2

-1,5

dolina (d)

-9,03

1,85

-4,88

<0,001

-12,7

-5,4

altitudine*dolina (e) -7,43 1,24 -6,0 <0,001 -9,9 -5,0

Sostituendo nell'equazione (3) i parametri con i coefficienti stimati otteniamo:

(4)   Ŷ = -7,6 -2,3*altitudine -9,0*dolina -7,4*altitudine*dolina

dove i termini di intercetta e pendenza si applicano a tutte le postazioni, e quelli con l'indicazione “*dolina” si applicano solo alle doline. Tale equazione ci permette di ricostruire i valori previsti dal modello sia per le doline sia per la rete Arpav applicando a ciascuna stazione i termini pertinenti.

        Questi risultati sono sovrapponibili a quelli ricavati dai due singoli modelli separati come illustrato in figura 6, e corroborano l'ipotesi che la relazione fra temperature minime e altitudine differisca fra le doline e la rete Arpav. Le stime dei coefficienti e i loro test di significatività paiono infatti corroborare l'ipotesi che vi sia una differenza sostanziale, di circa 9,0°C fra l'intercetta delle doline e quella della rete Arpav. Questo indica che a pari quota le doline esibiscono temperature minime assolute più basse della rete Arpav, e all'altitudine di 0 metri slm, cioè al livello del mare, le doline si mostrerebbero mediamente 9,0°C più fredde della media della rete Arpav. Per quanto riguarda la pendenza, il modello ribadisce il risultato che la temperatura nelle doline decresca più velocemente di quanto evidenziato a proposito della rete Arpav, e per la precisione di circa 7,4°C in più per ogni 1000 metri di altitudine rispetto alla rete Arpav. Quindi non solo si ha più freddo in media, ma nelle doline la temperatura decresce al crescere della quota più velocemente di quanto non avvenga nei siti normali.

Questo fenomeno è suscettibile di essere interpretato in funzione di diverse possibili cause. Da un lato, ad esempio, al crescere dell'altitudine si abbassano sistematicamente le temperature medie della massa d'aria a causa del normale gradiente verticale di temperatura che abbiamo visto nei primi paragrafi utilizzando dati da radiosondaggio, e questo ha effetti sulla vegetazione e sulla copertura erbosa. A maggiori quote è plausibile che il fondo sia più spesso costituito da pietra nuda o erba, e che non vi siano nei paraggi boschi e cespugli suscettibili di frenare la discesa della temperatura. Al crescere dell'altitudine aumenta anche, in genere, la copertura nevosa: i luoghi più alti sono più frequentemente e più prolungatamente coperti da manti nevosi più spessi di quelli che caratterizzano i luoghi più bassi, garantendo alle doline in quota un effetto albedo più accentuato e prolungato. All'aumentare della quota tende inoltre a diminuire l'umidità relativa media, parametro che ha anch'esso un effetto sul raggiungimento di temperature minime molto basse. Al crescere dell'altitudine, inoltre, si osserva una variazione della composizione dell'atmosfera in modi che favoriscono le variazioni di temperatura e la dispersione di calore per irraggiamento. Il campo, peraltro, è ancora tutto da esplorare e saranno necessari ulteriori approfonditi e prolungati studi per chiarire meglio le dinamiche delle temperature minime estreme nelle doline e i modi in cui le temperature in dolina differiscono da quelle che si riscontrano nei lughi abituali della vita di tutti i giorni. Le considerazioni appena esposte, su copertura nevosa, vegetazione, e umidità, infatti, valgono ugualmente anche per i siti non in dolina, e rimane da chiarire perché tali fattori dovrebbero esercitare gli ipotizzati effetti sulle temperature minime nelle doline in misura maggiore di quanto non li esercitino nei punti non in dolina. A livello di approfondimento, parrebbe auspicabile anche lo svolgimento di un'analisi separata del gradiente verticale di temperatura nelle doline che tenesse conto di fattori morfologici di ciascuna di loro come sky-view factor, profondità e volume, dimensioni che non sono state qui considerate a causa dell'indisponibilità delle relative misure per tutti i siti, poiché i fattori esplicativi delle sorprendenti performance termiche delle doline rispetto ai punti normali potrebbero risiedere proprio lì, in attesa di essere esaminati.

 

6. Le doline più performanti rispetto alla rete meteorologica Arpav nella stagione 2009/2010.

Grazie all'analisi condotta nel paragrafo 3, relativa al gradiente verticale di temperatura nella rete Arpav nel giorno durante il quale buona parte delle stazioni della rete hanno misurato la loro temperatura minima più bassa dell'inverno, possiamo esaminare le temperature minime assolute raggiunte dalle doline confrontandole con un riferimento costituito da un gruppo di stazioni poste in siti ordinari, costituito dalla rete Arpav stessa.

Per ognuna delle 26 doline, possiamo calcolare la quantità

scartoi = tmini - (-7,6-2,3*altitudinei)

ossia

scartoi = tmini +7,6+2,3*altitudinei

che corrisponde alla differenza fra la temperatura minima assoluta stagionale osservata in ciascuna dolina e la temperatura minima attesa alla sua stessa altitudine in base al modello 1, che valuta il gradiente verticale di temperatura della rete Arpav in quella che per buona parte delle stazioni Arpav e delle doline possiamo considerare la notte più fredda dell'inverno 2008/2009 (solo per buona parte, e non per tutte, perché alcune doline hanno registrato la loro temperatura minima assoluta la notte del 9 gennaio, quando con una massa d'aria pur meno fredda si sono avute condizioni più favorevoli di umidità e vento, mentre in alcune stazioni Arpav la temperatura minima più bassa si è registrata in febbraio in occasione di un'altra consistente irruzione fredda).
 In figura 7, che raffigura nello stesso piano cartesiano sia le stazioni Arpav che le postazioni di misurazione in dolina e associa a ciascun gruppo di stazioni il rispettivo gradiente di temperatura, questa operazione equivale a misurare la distanza (in verticale) del punto relativo a ciascuna dolina dalla retta del gradiente verticale di temperatura della rete Arpav. Questa misura indica a sua volta di quanto il valore di temperatura minima in dolina si allontani da quello che mediamente ci saremmo aspettati a proposito di una stazione Arpav in un sito qualunque di cui si conosca solo l'altitudine.

 

Fig. 7. Relazione fra temperatura minima ed altitudine, e gradienti verticali di temperatura, della rete Arpav e delle doline.

Nella successiva tabella 2 sono listate le doline, con le rispettive altitudini, le rispettive temperature minime assolute, e i rispettivi scarti dalla retta delle minime relative alla rete Arpav, che possiamo considerare “residui” rispetto al modello Arpav. In tale tabella si rende immediatamente evidente come i risultati ottenuti dalle doline nelle temperature minime siano decisamente anomale rispetto a siti normali, abitati, coltivati, come quelli coperti dalla rete Arpav – e ci sono buone ragioni di ritenere che se il paragone fosse effettuato con la rete friulana Osmer o quella trentina Meteotrentino i risultati non sarebbero molto diversi. L'ampiezza delle differenze è perfino sorprendente. Troviamo infatti che le temperature minime assolute delle doline paiono divergere mediamente di circa -20°C dai valori di temperatura minima previsti a pari altitudine in base al modello basato sui dati Arpav del giorno più freddo dell'inverno.

Tabella 2. Misure della particolarità della performance termica delle doline rispetto a una rete meteorologica ordinaria come quella Arpav.

Dolina Altitudine
[m slm]
Tmin
[°C]
Scarto
dalla
retta Arpav
[°C]
  Dolina Altitudine
[m slm]
Tmin
[°C]
Scarto
dalla
retta Arpav
[°C]

Busa di Manna

2550

-43,8

-30,2

 

Campo Rossignolo

1160

-29,9

-19,6

Busa delle Sponde Alte

2393

-42,6

-29,4

 

Forte Kerle

1418

-30

-19,1

Campoluzzo

1770

-40,3

-28,6

 

Prai da Gom

1047

-29

-18,9

Buco del Ciglione

1520

-36,4

-25,2

 

Malga Millegrobbe

1440

-29,5

-18,5

Busa Novegno

1475

-35,5

-24,4

 

Fossa de Bena

1023

-28,2

-18,2

Altopiano di Erera-Brendol

1678

-35,8

-24,3

 

Busa del Grolla

1545

-28,4

-17,2

Busa di Malga Malera di Sotto

1532

-34,9

-23,7

 

Conca Prevala

1811

-28,5

-16,7

Buse di Carriola

1212

-33,8

-23,3

 

Pozza Morta

1578

-27,8

-16,5

Busa del Cuvolin

2015

-34,4

-22,1

 

Pozzon di Tovel

1325

-27,1

-16,4

Busa Cornetti Portule

2167

-34,6

-21,9

 

Buse Maran

336

-23,1

-14,7

Busa delle Vette

1852

-33,2

-21,3

 

Piano di Valmenera

905

-24,1

-14,4

Lago di Fosses

2142

-33,8

-21,2

 

Doberdò

35

-14,8

-7,1

Campo di Sopra

1284

-31,2

-20,6

 

Seginov Dol

179

-12,3

-4,2

Busa di Val Longa

2195

-33,3

-20,6

         

Altitudine media: 1466 metri         Media tmin: -31°C        Media degli scarti: -19,9°C

Questo rende chiaro come nelle doline si verifichino fenomeni assai particolari i cui effetti sulle temperature minime sono tali da rendere le doline stesse pressoché incomparabili con punti normali coperti dalle reti meteo standard in termini di valori di freddo lì misurati. I valori riportati in tabella 2 indicano peraltro nelle doline monitorate sull'Altopiano delle Pale di San Martino le due più performanti, quelle cioè che si discostano maggiormente da valori tipici pari quota in punti non-dolina, seguite da vicino dalla dolina di Campoluzzo sull'Altopiano di Asiago. Un dettaglio da notare è il seguente: nella graduatoria presentata in tabella 2, la nota stazione Arpav di Marcesina figurerebbe appena 24a, con uno scarto di “soltanto” -15°C dal valore stimato per l'Arpav alla stessa quota. Ciò sottolinea la stupefacente capacità delle vere doline (categoria cui il pur molto freddo sito di Marcesina non appartiene) di produrre e “amplificare” il freddo. I valori nell'ultima colonna della tabella, infatti, ci dicono per ogni dolina “quanti gradi in meno vi si sono verificati rispetto alla media delle stazioni Arpav alla stessa quota”(è più corretto, ma più complicato, dire che quei valori indicano quanto più freddo è stato rispetto al valore medio atteso in base al modello basato sulla rete Arpav. I confronti cioè sono fatti rispetto a valori stimati in base a un modello sotto vari assunti, e non rispetto a soli valori effettivamente osservati alla stessa quota), cioè quanto più freddo è stato lì rispetto a un  luogo normale alla stessa altitudine.

7. Le doline più performanti rispetto al comportamento tipico delle doline nel 2008/2009.

Se nel paragrafo precedente i valori di temperatura minima assoluta raggiunti nelle doline sono comparati con quelli raggiunti nella notte più fredda dell'inverno 2008/2009 in una rete meteorologica ordinaria per rendere evidente di quanto esse divergono dai suoi valori tipici, in questo paragrafo le misure delle doline saranno confrontate tra di loro, nel tentativo di indicare quali doline manifestino le più sorprendenti temperature minime tenuto conto delle rispettive altitudini e della caratteristica relazione fra temperatura minima e altitudine che si desume dalle osservazioni in esse effettuate.

        Per fare questo, dobbiamo calcolare, per ognuna delle 27 doline,

scartoi = tmini - (-16,7-9,8*altitudinei)

ossia

scartoi = tmini +16,7+9,8*altitudinei

il che equivale, in figura 7, a misurare (in verticale, cioè data l'altitudine) la distanza fra il punto che rappresenta ciascuna dolina e la retta del gradiente verticale fra le doline stesse. Questa misura indica di quanto il valore di temperatura minima in ciascuna dolina si allontani da quello che mediamente ci saremmo aspettati da una dolina qualunque di cui si conosca solo l'altitudine, e ci informa del grado per così dire di prestanza di ogni dolina tenendo conto della sua altitudine.

 

Tabella 3. Misura della particolarità della performance termica delle doline rispetto ai valori espressi dalle doline stesse.

Dolina Altitudine
[m slm]
tmin
[°C]
Scarto
dalla retta
 doline
[°C]
  Dolina Altitudine
[m slm]
tmin
[°C]
Scarto
dalla retta doline
[°C]

Campoluzzo

1770

-40,3

-6,4

 

Malga Millegrobbe

1440

-29,5

1,2

Buse di Carriola

1212

-33,8

-5,3

 

Piano di Valmenera

905

-24,1

1,4

Buco del Ciglione

1520

-36,4

-4,9

 

Busa delle Vette

1852

-33,2

1,5

Busa Novegno

1475

-35,5

-4,4

 

Busa del Cuvolin

2015

-34,4

1,9

Busa di Malga Malera di Sotto

1532

-34,9

-3,3

 

Doberdò

35

-14,8

2,2

Buse Maran

336

-23,1

-3,1

 

Pozzon di Tovel

1325

-27,1

2,5

Altopiano di Erera-Brendol

1678

-35,8

-2,8

 

Busa Cornetti Portule

2167

-34,6

3,2

Busa delle Sponde Alte

2393

-42,6

-2,6

 

Busa del Grolla

1545

-28,4

3,3

Busa di Manna

2550

-43,8

-2,3

 

Lago di Fosses

2142

-33,8

3,8

Prai da Gom

1047

-29,0

-2,1

 

Pozza Morta

1578

-27,8

4,3

Campo di Sopra

1284

-31,2

-2,0

 

Busa di Val Longa

2195

-33,3

4,8

Campo Rossignolo

1160

-29,9

-1,9

 

Conca Prevala

1811

-28,5

5,8

Fossa de Bena

1023

-28,2

-1,5

 

Seginov Dol

179

-12,3

6,1

Forte Kerle 1418 -30,0 0,5          

In tabella 3 sono riportati i valori ottenuti dal calcolo appena descritto. In essa si osserva una generale diminuzione dell'entità degli scarti dai valori attesi a pari quota. Questo dipende dal fatto che stiamo confrontando una serie di siti freddi tra di loro, e non come in precedenza una serie di siti freddi con un insieme di siti più o meno normali quali paesi, città, campagne, colline, fondovalle, versanti, eccetera, fra i quali compaiono cioè molti siti di clima mite o relativamente caldo.

        Si può osservare anche come sia venuta meno la prevalenza di siti ad elevate altitudini fra quelli con divergenze più grandi in negativo, al punto da far risaltare in prima posizione non più l'alta dolina di Busa di Manna fra le Pale di San Martino, ma la più bassa Campoluzzo. Notevole è anche la comparsa fra le prime posizioni di una dolina di altitudine veramente bassa come Buse Maran, che ha ben prodotto una minima di appena -23°C, ma la ha sviluppata all'altitudine di soli 336 metri sul livello del mare.

8. Un risultato preliminare: il gradiente altitudinale di temperature minima assoluta nelle doline nella stagione 2009/2010.

Grazie alla pubblicazione da parte di Meteotriveneto delle temperature rilevate giorno per giorno, anche con l'utilizzo di dati cortesemente concessi dall'Arpav, è possibile effettuare un'analisi del gradiente verticale di temperatura minima assoluta nelle doline relativa all'ultima stagione invernale, quella 2009/2010.

        Nel 2009/2010 sono stati resi disponibili i dati di temperatura minima assoluta di 49 siti, di cui 34 classificati come doline e 15 come “siti freddi”. Questi ultimi sono punti caratterizzati da microclimi particolarmente freddi che non hanno però la morfologia a conca chiusa che caratterizza le doline vere e proprie, grandi o piccole che siano. Alcuni dei valori relativi alle doline si riferiscono a punti di monitoraggio doppi e in un caso quadrupli. Ad esempio vi sono due postazioni a Campoluzzo, e ben tre postazioni a Busa Novegno: due postazioni sul fondo, una postazione in versante nella dolina in un punto rialzato dal fondo, e una postazione sulla sella di tracimazione della dolina. Per questa ragione in questo paragrafo saranno analizzati solo i valori rilevati in postazioni ottimali sul fondo della dolina. Rimangono così a disposizione 31 valori di temperatura minima assoluta, ciascuno relativo al fondo di una dolina diversa. In tabella 4 sono presentate alcune statistiche descrittive relative a tali valori.

Tabella 4. Statistiche descrittive per altitudine e temperatura minima assoluta 2009/2010 delle doline.

  Media Deviazione
standard
Minimo Massimo

Temperatura minima (°C)

-33,9

6,0

-47,0

-22,6

Altitudine (m slm) 1633,3 499,9 35,0 2546,0

 N = 31            

Come possiamo vedere, si è avuta nel 2009/2010 una media delle temperature minime assolute pari a -33,9°C ad un'altitudine media di 1633,3°C. Le minime assolute registrate sono comprese tra circa -23°C e -47°C, mentre le altitudini sono comprese tra 35 e 2546 metri slm.

        Ai dati di temperatura minima assoluta di ciascuna dolina, a ognuno dei quali è associato il corrispondente dato di altitudine, è possibile applicare nuovamente un modello di regressione lineare semplice, che ci consentirà di stimare il gradiente di temperatura minima assoluta per altitudine delle doline.

Partendo cioè dall'equazione

Ŷ = a + b*altitudine

sarà possibile stimare i coefficienti a e b della retta, corrispondenti rispettivamente all'intercetta – ossia a una stima della temperatura minima assoluta delle doline al livello del mare – e della pendenza, ovvero una quantificazione della decrescita della temperatura minima al crescere dell'altitudine. In tabella 5 sono riportati i risultati di questa regressione.

Tabella 5. Analisi di regressione delle temperature minime per altitudine nelle doline relative alla stagione 2009/2010. Stime dei minimi quadrati con errori standard robusti e intervalli di confidenza basati sugli errori standard robusti.

N

31

 

 

 

 

 

F( 1,29)

19,8

 

 

 

 

 

Prob > F

<0,001

 

 

 

 

 

Varianza spiegata

40%

 

 

 

 

 

RMSE

4,69

 

 

 

 

 

Coefficiente Stima Errore standard t-value P>|t| Limiti intervallo di confidenza al 95%
inferiore superiore

altitudine (b)

-7,6

1,37

-5,57

<0,001

-10,4

-4,8

intercetta(a) -21,4 2,14 -10,02 <0,001 -25,8 -17,1

Riportando i coefficienti al posto dei parametri da stimare nell'equazione della regressione otteniamo

Ŷ = -21,4 -7,6*altitudine

dove l'altitudine è espressa in migliaia di metri. Tale risultato indica una stima di -21,4°C della temperatura minima assoluta media per le doline al livello del mare (non lontana dal valore di -22,6 osservato alla conca di Doberdò a 35 metri slm), e una decrescita della temperatura minima assoluta stagionale di ulteriori 7,6°C ogni 1000 metri di altitudine. Nel caso del 2009/2010, come vediamo, il gradiente verticale di temperatura non risulta accentuato come quello del 2008/2009, e infatti il suo intervallo di confidenza (-10,4 / -4,8) contiene il gradiente di -6,5°C/1000 metri comunemente indicato in letteratura come valore medio, precedentemente corroborato tramite i radiosondaggi e i dati di stazioni meteorologiche al suolo. Ciò indica che in base ai dati disponibili l'ipotesi che il gradiente verticale di temperatura minima assoluta 2009/2010 fra le doline sia pari a quello ordinario di -6,5°C/1000 metri non può essere respinta. Questo risultato, contrastante con quello ottenuto esaminando i dati del 2008/2009, può forse spiegarsi in base ad alcune caratteristiche della stagione di monitoraggio presa in considerazione, nella quale si sono avute in alcune occasioni delle masse d'aria a bassa temperatura, ma generalmente in presenza di ventilazione, che può aver disturbato in particolare le doline più alte, generalmente più esposte ai venti sinottici, “attenuandone” per così dire i valori minimi raggiungibili, mentre per alcuni giorni si sono avute condizioni molto favorevoli al verificarsi di temperature minime estreme alle basse quote.

Fig. 8. Regressione di temperatura minima per altitudine nelle doline relativa alla stagione di monitoraggio 2009/2010. I numeri accanto ai punti identificano ciascuna dolina in tabella 6.

Come in precedenza, per valutare le temperature minime di ciascuna dolina rispetto alla sua altitudine, anche in questo caso possiamo calcolare la differenza tra il valore atteso “previsto” in base al modello di regressione e la temperatura minima effettivamente osservata in ciascuna dolina, attraverso la formula

scartoi = tmini - (-21,4-7,6*altitudinei)

ossia

scartoi = tmini +21,4+7,6*altitudinei

ottenendo così i valori contenuti in tabella 6, la quale ci indica nell'ultima colonna, per ogni dolina, di quanto e in quale direzione essa si discosti dal comportamento tipico complessivo delle doline nel loro nella temperatura minima assoluta dell'inverno 2009/2010.

Tabella 6. Misura della particolarità delle performance termiche delle doline rispetto ai valori espressi dalle doline stesse. Stagione 2009/2010.

n dolina Altitudine
[m slm]
Tmin
[°C]
Scarto
dalla
retta
[°C]
  n dolina Altitudine
[m slm]
Tmin
[°C]
Scarto
dalla
retta
[°C]

1

Pra' Campofilone

1621

-40,9

-7,1

 

17

Col dei Scios

1286

-31,2

0,1

2

Busa Candaglia

1246

-37,8

-6,9

 

18

Lago di Fosses

2142

-37,4

0,4

3

Busa di Manna

2546

-47,0

-6,1

 

19

Prai da Gom

1047

-28,7

0,7

4

Erera-Brendol

1678

-40,1

-5,9

 

20

Conca Prevala

1783

-32,3

2,7

5

Sponde Alte

2393

-45,5

-5,8

 

21

Busa delle Vette

1852

-32,8

2,8

6

Campoluzzo

1765

-39,7

-4,8

 

22

Busa Verle Vezzena

1432

-28,8

3,6

7

Alpe Nana

2062

-41,9

-4,7

 

23

Buse di Collalto

2267

-35,1

3,6

8

Buse di Carriola

1212

-34,9

-4,2

 

24

Malga Malera

1528

-29,1

4

9

Malga Spora

1835

-38,3

-2,9

 

25

Ciglione

1520

-28,6

4,4

10

Pozza Tramontana

2097

-40,2

-2,8

 

26

Pian Pescu'

2112

-32,8

4,7

11

Busa de Palughet

1194

-33,0

-2,4

 

27

Pozza Morta

1578

-28,0

5,5

12

Valmenera

905

-30,2

-1,9

 

28

Malga Millegrobbe

1440

-26,6

5,8

13

Campo di Sopra

1284

-32,9

-1,7

 

29

Cornetti Portule

2167

-32,1

5,9

14

Busa Novegno

1475

-34,3

-1,6

 

30

Malga Lancia

1780

-26,7

8,3

15

Malga Pozze

1808

-36,6

-1,4

 

31

Busa del Grolla

1544

-24,8

8,4

16 Doberdò

35

-22,6 -0,9            

 

Possiamo così osservare ancora una volta come i livelli di temperatura minima raggiunti dalle doline tenendo conto dell'altitudine non siano necessariamente più interessanti per le doline alle quote più alte. Nelle prime sei posizioni troviamo infatti quattro doline sotto i 1800 metri, e quella ove si è registrato la temperatura minima assoluta più bassa del gruppo pari a -47°C - peraltro notevolissima - figura in terza posizione preceduta da due doline più basse ma di prestazioni di grandissimo interesse data l'altitudine quali Pra' Campofilone e Busa Candaglia. Rimane da espolorare e da comprendere in quale misura questo possa di volta in volta dipendere da condizioni sinottiche favorevoli ad alcune doline o alcune aree rispetto ad altre, oppure in modo relativamente stabile e sistematico da caratteristiche topografiche delle varie doline quali diametro, profondità, conformazione, sky-view factor o altri parametri ancora non investigati.

 

Riferimenti bibliografici

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Claps P., Sileo C. (2001). Caratteri termometrici dell'Italia meridionale. L'Acqua, 5, pp. 23-31.

Colacino M., Conte M. (1995). La meteorologia. Milano, Felice 2000.

Gujarati D. (2003). Basic Econometrics. 4th ed. New York, McGraw-Hill.

Rigutti A. (2007). Meteorologia. Firenze; Milano, Giunti Editore.

Wannacott T., Wannacott R. (2009). Introduzione alla statistica. Milano, Franco Angeli.


 

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